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  • 若關(guān)于x的方程kx-lnx=0有解,則k的取值范圍是 .

    若關(guān)于x的方程kx-lnx=0有解,則k的取值范圍是 .
    數(shù)學(xué)人氣:461 ℃時(shí)間:2020-04-16 08:21:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    設(shè)f(x)=kx-lnx=0,x>0
    求導(dǎo)得:
    f'(x)=k-1/x
    1)如果k0
    當(dāng)00,f(x)是增函數(shù).
    所以:當(dāng)x=1/k>0時(shí),f(x)取得最小值
    所以:要使得f(x)=kx-lnx=0有實(shí)數(shù)解,必須保證最小值不大于0
    所以:f(1/k)=1-ln(1/k)=e
    所以:k
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