kx+1=lnx
k=(-1+lnx)/x
設(shè)f(x)=(-1+lnx)/x
f'(x)=[(-1+lnx)' *x-x'*(-1+lnx)]/x²=1+1-lnx=2-lnx
2-lnx>0,x
所以 f(x)在（0,e²）上遞增,在（e²,+∞）上遞減
f(e²)=(-1+2)/e²=1/e²
當(dāng)x趨于0時(shí),f(x)趨于負(fù)無窮大
所以 f(x)≤1/e²
即 k≤1/e²
請問：kx+1=lnx 求k的取值范圍,
請問：kx+1=lnx 求k的取值范圍,
數(shù)學(xué)人氣：219 ℃時(shí)間：2020-05-11 17:09:40
優(yōu)質(zhì)解答
解 ：x>0
kx+1=lnx
k=(-1+lnx)/x
設(shè)f(x)=(-1+lnx)/x
f'(x)=[(-1+lnx)' *x-x'*(-1+lnx)]/x²=1+1-lnx=2-lnx
2-lnx>0,xe^2
所以 f(x)在（0,e²）上遞增,在（e²,+∞）上遞減
f(e²)=(-1+2)/e²=1/e²
當(dāng)x趨于0時(shí),f(x)趨于負(fù)無窮大
所以 f(x)≤1/e²
即 k≤1/e²
kx+1=lnx
k=(-1+lnx)/x
設(shè)f(x)=(-1+lnx)/x
f'(x)=[(-1+lnx)' *x-x'*(-1+lnx)]/x²=1+1-lnx=2-lnx
2-lnx>0,x
所以 f(x)在（0,e²）上遞增,在（e²,+∞）上遞減
f(e²)=(-1+2)/e²=1/e²
當(dāng)x趨于0時(shí),f(x)趨于負(fù)無窮大
所以 f(x)≤1/e²
即 k≤1/e²
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