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  • 已知向量m=(sin,1),n=(根號3Acosx,2分之Acos2x)函數(shù)f(x)=m·n的最大值為6.

    已知向量m=(sin,1),n=(根號3Acosx,2分之Acos2x)函數(shù)f(x)=m·n的最大值為6.
    1求A;
    2將函數(shù)y=f(x)的圖象像左平移π/12個單位,再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的1/2倍,縱坐標不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.求g(x)在[0,5π/24]上的值域.
    數(shù)學人氣:365 ℃時間:2019-08-20 16:15:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、f(x)=根號3Asinxcosx+A/2*cos2x
    =根號3A/2*sin2x+A/2*cos2x
    =Asin(2x+π/6)
    因為f(x)的最大值為6
    所以A=6
    2、g(x)=f(2x+π/12)
    =6sin(4x+π/3)
    x∈[0,5π/24]
    4x∈[0,5π/6]
    4x+π/3∈[π/3,7π/6]
    g(x)∈[3根號3,6]
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