令 F(x) = f(a+x)-f(x) 則F(x)在[0,2a]上連續(xù)
F(a) = f(2a)-f(a)=f(0)-f(a)
F(0) = f(a)-f(0) =-F(a)
由閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)介值定理,必然存在一點(diǎn)ξ,使得F(X)的值為0
即是題目所要你證明的等式f(ξ)=f(ξ+a)
設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2a]上連續(xù),且f(0)=f(2a),證明：在[0,a]上至少存在一點(diǎn)ξ,使f(ξ)=f(ξ+a).
設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2a]上連續(xù),且f(0)=f(2a),證明：在[0,a]上至少存在一點(diǎn)ξ,使f(ξ)=f(ξ+a).
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