這道題是錯(cuò)的.給你舉一個(gè)例子：
x+1 x∈（0,2a）
分段函數(shù) f(x) =
0,x=0 x=2a
這個(gè)函數(shù)符合題目的條件,但是你畫(huà)出來(lái)看一下就知道結(jié)論是不可能的.
如果把這個(gè)題目改成閉區(qū)間 [0,2a] 就可以做了：
令 F(x) = f(a+x) - f(x) 則F(x)在[0,2a]上連續(xù)
F(a) = f(2a) - f(a)
F(0) = f(a) - f(0) = - F(a)
由閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)介值定理,必然存在一點(diǎn),使得F(X)的值為0
即,題目所要你證明的等式.