證明:在AC上截取AM=AE,連接FM.
∠B=60°,則∠BAC+∠ACB=120°.AD和CE均為角平分線,則∠FAC+∠FCA=60°.
即∠AFE=∠DFC=60°,∠AFC=120°.
又AF=AF.則⊿AEF≌⊿AMF(SAS),得FM=FD;∠AFM=∠AFE=60°.
則∠MFC=120°-∠AFM=60°=∠DFC;又FC=FC.
故⊿CMF≌⊿CDF(SAS),得CM=DC.
所以,AC=CM+AM=DC+AE.
在三角形ABC中,∠B=60°∠A與∠C得角平分線AD,CE分別交BC于D,AB于E,AD,CE交于F 點(diǎn)求證AC=DC+AE
在三角形ABC中,∠B=60°∠A與∠C得角平分線AD,CE分別交BC于D,AB于E,AD,CE交于F 點(diǎn)求證AC=DC+AE
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