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  • 圓O中,弦AB,CD交于P.且AB丄CD.若OP=根號(hào)3.圓O的半徑r=2.

    圓O中,弦AB,CD交于P.且AB丄CD.若OP=根號(hào)3.圓O的半徑r=2.
    求AB方+CD方的值
    數(shù)學(xué)人氣:427 ℃時(shí)間:2020-04-11 10:56:32
    優(yōu)質(zhì)解答

    作OE⊥CD于E,OF⊥AB于F,連OD,OB

     

    可得OE2=4-ED2 ①  OF2=4-BF2   ②

     

    ①+②得OE2+OF2=8-(ED2+BF2)

     

    ∵OE2+OF2=3

     

    得8-(ED2+BF2)=3

     

    又ED=1/2CD    BF=1/2AB

     

    得8-1/4(CD2+AB2)=3

     

    解得CD2+AB2=20         

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