關(guān)于等價無窮小中的加減替換
在對{x-(1+x^2）arctanx}/(x^3)求極限的時候,當x趨近于0的時候要用洛必達法則來求解,而不能用arctanx的等價無窮小來替換后求解呢?若用等價替換來求解用x來換arctanx那么結(jié)果是{x-(1+x^2）x}/(x^3)等于-1,而用洛必達法則來算則是 -2/3,這是為什么啊?能不能這樣做啊?我在網(wǎng)上查的說如果相減的情況下用替換只要不等于零,是可以替換的,這里不等于零 為什么也不行呢?等價替換到底是什么要求下才能用啊?
對于分子分母中的某一項替換為什么有時候可以有時候不行呢?