已知點(diǎn)P是圓x2+y2=16上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（12，0）是x軸上的一個(gè)定點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程是（　?。?A.（x-4）2+（y+4）2=8 B.（x-6）2+y2=4 C.x2+（y-3）2=5 D.（x-1

已知點(diǎn)P是圓x²+y²=16上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（12，0）是x軸上的一個(gè)定點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程是（　?。?br/>A. （x-4）²+（y+4）²=8
B. （x-6）²+y²=4
C. x²+（y-3）²=5
D. （x-12）²+（y-6）²=16

數(shù)學(xué)人氣：845 ℃時(shí)間：2020-07-07 10:28:41

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)M（x，y），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x₀，y₀），
∵點(diǎn)A（12，0），且M是線段PA的中點(diǎn)，
∴x₀=2x-12，y₀=2y，
∴P（2x-12，2y）
∵P在圓上運(yùn)動(dòng)
∴（2x-12）²+（2y）²=16 即（x-6）²+y²=4
∴線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程為（x-6）²+y²=4．
故選：B．

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