如圖，已知Rt△ABC中，∠CAB=90°，以AB為直徑的⊙O交斜邊BC于點(diǎn)D，E是AC的中點(diǎn)，連接ED并延長交AB的延長線于點(diǎn)F． （1）求證：DE為⊙O的切線； （2）若∠F=30°，AB=4，求DF、EF的長．
如圖，已知Rt△ABC中，∠CAB=90°，以AB為直徑的⊙O交斜邊BC于點(diǎn)D，E是AC的中點(diǎn)，連接ED并延長交AB的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若∠F=30°，AB=4，求DF、EF的長．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若∠F=30°，AB=4，求DF、EF的長．
其他人氣：133 ℃時(shí)間：2020-03-28 01:00:02
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接BD，DO，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=∠CDA=90°又∵E為AC的中點(diǎn)，∴CE=EA，∴∠1=∠4．∵OD=OA，∴∠2=∠3．∴∠1+∠2=∠3+∠4=90°，即∠EDO=90°，又∵OD是半徑，∴DE是⊙O的切線．（2）由（1）知，...
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