先明確原圖特征：△ABC為等腰直角三角形,△ACD為直角三角形,且AC=√2a,AD=√3a
沿AC將四邊形折成直二面角B-AC-D,又CD⊥AC（兩垂直平面的交線）,所以CD⊥平面ABC
方法一:
設(shè)AC中點(diǎn)E,連接BE,過(guò)E做AD垂線,垂足F,
由DC⊥平面ABC,得 DC垂直BE
又AB=BC,AE=CE,得 BE垂直AC
所以BE垂直平面ADC,所以 BE垂直AD
又EF垂直AD,所以AD垂直平面BEF,AD⊥BF
所以 ∠BFE就是所求角,
其中∠BEF=90°,BE=√2/2a,EF=√6/6a,
所以tan∠BFE=√3,∠BFE=60°
方法二：
在ABC平面內(nèi),過(guò)C做AC垂線,交AB延長(zhǎng)線為G,（可在翻折前后圖形中對(duì)比觀察）
過(guò)C做AD垂線,垂足為H,連接GH.
可證∠GHC即所求角,（方法與上一種解法類似）
在RT△GCH中,GC=√2a,CH=√2a/√3,
所以tan∠GCH=GC/CH=√3,∠GHC=60°
方法三：
先按方法二過(guò)程做輔助線,再以CA,CG,CD方向?yàn)閤,y,z軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系,
用空間向量的方法求解,具體過(guò)程就不說(shuō)了