對于 “偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù) 的證明
對于 “偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù) 的證明
g(x0) = lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dx
g(-x0) = lim[f(-x0+dx)-f(-x0)]/dx = lim[f(x0-dx)-f(x0))/dx
g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)-----但是我這么正為什么不行啊?
因?yàn)槭桥己瘮?shù)所以有；
f(x)=f(-x)所以f(x)-f(-x)=0
所以（f(x)-f(-x)）‘’=0
所以F'(x)-F'(-x)=0
所以F'(-x)=F‘(x)我知道我爭來爭去證得是0=0或者說是0的導(dǎo)數(shù)等于0但是從式子表面上來說為什么不成立呢?
g(x0) = lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dx
g(-x0) = lim[f(-x0+dx)-f(-x0)]/dx = lim[f(x0-dx)-f(x0))/dx
g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)-----但是我這么正為什么不行啊?
因?yàn)槭桥己瘮?shù)所以有；
f(x)=f(-x)所以f(x)-f(-x)=0
所以（f(x)-f(-x)）‘’=0
所以F'(x)-F'(-x)=0
所以F'(-x)=F‘(x)我知道我爭來爭去證得是0=0或者說是0的導(dǎo)數(shù)等于0但是從式子表面上來說為什么不成立呢?
數(shù)學(xué)人氣：131 ℃時(shí)間：2019-08-16 23:31:36
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f(x)是偶函數(shù),則f(x)=f(-x)；令u(x)=-x,則f(x)=f[u(x)],所以f'(x)=f'(u)u'(x),即f'(x)=-f'(-x),即f'(x)為奇函數(shù).證畢.
我來回答
類似推薦
- 證明：可導(dǎo)的偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù)；可導(dǎo)的奇函數(shù)是偶函數(shù).
- 設(shè)F(X)是可導(dǎo)的奇函數(shù),證明它的導(dǎo)數(shù)是偶函數(shù)
- 證明：可導(dǎo)的偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù)?
- 利用導(dǎo)數(shù)的定義證明奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是偶函數(shù),然后再反過來證.
- 偶函數(shù)跟奇函數(shù)導(dǎo)數(shù)之間的證明
- 中國共產(chǎn)黨全體代表大會 和全國人民代表大會各自的簡稱是什么?比如幾大.幾屆幾中全會.
- 算式,某人乘船由A地順溜而下到B地,然后又乘船逆流而上至C地,共乘船3小時(shí).已知船在近水中速度為8KM一小時(shí),水流速度為2KM小時(shí),若AC兩地得距離為2KM則AB兩地距離為?
- 魯濱遜的遜是讀《xun還是sun》?
- 摩爾比怎么算
- 八下英語改錯(cuò)
- 實(shí)驗(yàn)室加熱約2mL液體,可以使用的儀器是
- 黑板在墻上英語用in還是on
猜你喜歡
- 1若直線l過拋物線y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)，并且與y軸垂直，若l被拋物線截得的線段長為4，則a=_．
- 2“地”有幾個(gè)讀音?
- 3我忘不了你的鼓勵(lì),作文600字
- 4（1）已知：f(x)＝4x2?12x?32x+1，x∈[0，1]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域； （2）a≥1，函數(shù)g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性并予以證明； （3）當(dāng)a≥1時(shí)，上述（1）、（
- 52x-(25-x)=8,x=
- 6Mary-----(see) her uncle the day after tomorrow.
- 7It is +時(shí)間段+since=?
- 8帶過字的二字詞語：過于激烈叫（ ）超過期望叫（ ）超過限度叫（ ）事情經(jīng)過叫（ ）
- 9甲乙倆人同時(shí)從相距100km的兩地相向而行,甲乙的速度分別是6KM/h和4KM/h,
- 10甲數(shù)的五分之一等于乙數(shù)的八分之一,甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾.
- 11已知f（x）=Inx^2,(x>0)的值域?yàn)閇-1,1],則其反函數(shù)的值域?yàn)?
- 12which city do you like best in China?