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  • 已知二次函數(shù)f(x)=x²+mx+1(m屬于Z),且關(guān)于x的方程f(x)=2在區(qū)間(-3,1/2)內(nèi)有兩個不同的實(shí)根.

    已知二次函數(shù)f(x)=x²+mx+1(m屬于Z),且關(guān)于x的方程f(x)=2在區(qū)間(-3,1/2)內(nèi)有兩個不同的實(shí)根.
    (1)求f(x)的解析式 ;
    (2)若x屬于【1,t】(t>1)時,總有f(x-4)≤4x成立,求t的最大值.
    數(shù)學(xué)人氣:917 ℃時間:2020-04-29 17:50:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、x²+mx+1=2 x²+mx-1=0 根為[-m±√(m²+4)]/2,即-3<[-m+√(m²+4)]/2<0.½,-3<[-m-√(m²+4)]/2,<½.解得3/2<m<8/3,m為整數(shù),則m=2.所求解析式為y=x²+2x+1
    2、f(x-4)≤4x 即(x-3)²-4x≤0 1≤x≤9
    所以t最大值9
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