分析：利用柯西不等式.注意要整體代入.
證明：（x+2y）²≤（2x²+3y²）（1/2+4/3）≤6×（1/2+4/3）=3+8=11
∴x+2y≤√11
這是最簡單的方法.
還可以用以下方法
1.幾何法.將符合已知條件的（x,y）作為平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn),則它表示一個橢圓及其圍成的
區(qū)域.待證式表示一族直線.于是問題化為直線與橢圓相切問題,求導(dǎo)或判別式解決.
2.換元成三角函數(shù).其實(shí)就是橢圓的參數(shù)方程.
3.由已知,將y表示成x的函數(shù),代入待證式中,利用函數(shù)知識解決
柯西不等式練習(xí)題
柯西不等式練習(xí)題
已知2x²+3y²≤6,求證：x+2y≤√11
已知2x²+3y²≤6,求證：x+2y≤√11
數(shù)學(xué)人氣：275 ℃時間：2020-04-09 06:27:45
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