我們現(xiàn)在先要搞清楚a是個什么數(shù)
我們可以知道,只有兩個約數(shù)（1和本身）的數(shù)就是非0的質(zhì)數(shù),如2,3,5,7,11等,從4開始的非質(zhì)數(shù)都是有3個以上的約數(shù)所以可以推斷a為質(zhì)數(shù).
質(zhì)數(shù)兩個約數(shù)為1和自己,即a的約數(shù)就是1和a
a=1*a,那么5a=1*5*a,我們可以看到,5a被分解質(zhì)因數(shù)之后,可以把這些質(zhì)因數(shù)兩兩組合：
1*5=5 1*a=a a*5=5 和1,所以a在不等于5的情況下,約數(shù)有4個：1,5,a,5a
但是還有一個特例,當a=5時,5a就等于25了
25的質(zhì)因數(shù)只有三個:1,5,25,即1,a,5a（或a的平方）
所以現(xiàn)在下結(jié)論,當a≠5且＞0時,5a有4個約數(shù)：1,5,a,5a
當a＝5時,5a有3個約數(shù)：1,a,5a(或是a²)