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  • 若橢圓ax^2+by^2=1與直線x+y=1交于A,B兩點,M為AB的中點直線OM(O為原點)的斜率

    若橢圓ax^2+by^2=1與直線x+y=1交于A,B兩點,M為AB的中點直線OM(O為原點)的斜率
    數(shù)學人氣:533 ℃時間:2019-10-25 01:46:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2) ,M(x0,y0),把A,B坐標分別代入ax^2+by^2=1把所得兩式兩邊相減,得
    a(x1^2-x2^2)+b(y1^2-y2^2)=0,整理得,[(y1+y2)/(x1+x2)]*[(y1-y2)/(x1-x2)]=-a/b,(y0/x0)*kAB=-a/b,
    kOM*kAB=-a/b,kAB=-1,直線OM的斜率kOM=a/b
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