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  • 設(shè)直角三角形ABC三邊成等比數(shù)列,公比為q,則q^2的值是?

    設(shè)直角三角形ABC三邊成等比數(shù)列,公比為q,則q^2的值是?
    設(shè)直角三角形ABC三邊成等比數(shù)列,公比為q,則q^2的值
    麻煩寫出每一步的過程,
    1+q^2=q^4
    怎么算出
    q^2=(1+根號(hào)5)/2
    數(shù)學(xué)人氣:604 ℃時(shí)間:2020-06-02 00:25:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)C>B>A,有C^2=B^2+A^2
    又有C=B*q=A*q^2,把C=A*q^2,B=A*q代進(jìn)C^2=B^2+A^2,得
    (A*q^2)^2=(A*q)^2+A^2
    q^4=q^2+1
    q^4+q^2=1
    q^4+q^2+1/4=1+1/4
    (q^2)^2+2*(1/2)*q^2+(1/2)^2=5/4
    (q^2+1/2)^2=5/4
    解得q^2等于2分之根號(hào)5加減2分之1
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