已知銳角三角形ABC中的內(nèi)角A,B,C 的對(duì)邊為a,b,c,定義向量m=

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優(yōu)質(zhì)解答

由 m∥ n得2sinB,[（2cos²B/2）-1]=(-根號(hào)3)cos2B
即2sinBcosB=- 根號(hào)3cos2B．即tan2B=-根號(hào)3 ．
又∵B為銳角,∴2B∈（0,π）．
∴ B=π/3
∵f(x)=sin2xcosB-cos2xsinB=sin(2x-π/3)
單增區(qū)間是[-π/12+kπ,5π/12+kπ](k是整數(shù))
（2由余弦定理 b²=a²+c²-2accosB,得a²+c²-ac-12=0．
又∵a²+c²≥2ac,代入上式得ac≤12（當(dāng)且僅當(dāng)a=c=2時(shí)等號(hào)成立）．
∴△ABC面積的最大值為12 ．△ABCD的面積的范圍是（0,12]