（1）過點F作FM∥AC，交BC于點M，∵F為AB的中點，
∴M為BC的中點，F(xiàn)M=
| 1 |
| 2 |
∵FM∥AC，
∴∠CED=∠MFD，∠ECD=∠FMD．
∴△FMD∽△ECD．
∴
| DC |
| DM |
| EC |
| FM |
| 2 |
| 3 |
∴EC=
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
∴
| AE |
| AC |
| AC?EC |
| AC |
AC?
| ||
| AC |
| 2 |
| 3 |
（2）∵AB=a，
∴FB=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵FB=EC，
∴EC=
| 1 |
| 2 |
∵EC=
| 1 |
| 3 |
∴AC=3EC=
| 3 |
| 2 |
已知△ABC，延長BC到D，使CD=BC．取AB的中點F，連接FD交AC于點E． （1）求AE/AC的值； （2）若AB=a，F(xiàn)B=EC，求AC的長．
已知△ABC，延長BC到D，使CD=BC．取AB的中點F，連接FD交AC于點E．
（1）求
的值；
（2）若AB=a，F(xiàn)B=EC，求AC的長．
（1）求
| AE |
| AC |
（2）若AB=a，F(xiàn)B=EC，求AC的長．
數(shù)學人氣：270 ℃時間：2020-04-18 20:43:53
優(yōu)質(zhì)解答
（1）過點F作FM∥AC，交BC于點M，∵F為AB的中點，
∴M為BC的中點，F(xiàn)M=
∵FM∥AC，
∴∠CED=∠MFD，∠ECD=∠FMD．
∴△FMD∽△ECD．
∴
∴EC=
∴
（2）∵AB=a，
∴FB=
∵FB=EC，
∴EC=
∵EC=
∴AC=3EC=
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