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  • 已知實(shí)數(shù)a,b,c,滿足1/2丨a-b丨+根號(hào)(2b+c)+c的平方等于c-1/4.求代數(shù)式a(b-c)的值.

    已知實(shí)數(shù)a,b,c,滿足1/2丨a-b丨+根號(hào)(2b+c)+c的平方等于c-1/4.求代數(shù)式a(b-c)的值.
    數(shù)學(xué)人氣:681 ℃時(shí)間:2020-02-06 00:08:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    1/2丨a-b丨+根號(hào)(2b+c)+c²=c-1/4.
    1/2丨a-b丨+根號(hào)(2b+c)+c²-c+1/4=0
    1/2丨a-b丨+根號(hào)(2b+c)+(c-1/2)²=0
    根據(jù)各項(xiàng)都是非負(fù)數(shù),之和=0
    所以每一項(xiàng)都是0
    a-b=0
    2b+c=0
    c=1/2
    所以b=-1/4
    a=-1/4
    a(b-c)
    =-1/4(-1/4-1/2)
    =3/16
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