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  • 已知直三棱柱ABC-A'B'C'中,角ACB=90度,CB=1,CA=根號3,AA'=根號6,M是CC'的中點,求證BA'垂直AM.

    已知直三棱柱ABC-A'B'C'中,角ACB=90度,CB=1,CA=根號3,AA'=根號6,M是CC'的中點,求證BA'垂直AM.
    數(shù)學人氣:850 ℃時間:2019-08-20 21:16:54
    優(yōu)質解答
    ∠ACB=90, BC⊥平面A1C,BC⊥AM
    連接A1C,在三角形A1AC和三角形ACM中
    A1A/AC=√2 AC/AM=√2 ∠A1AC=∠ACM=90°
    三角形A1AC和三角形ACM相似,∠MAC+∠ACA1=90°
    AM⊥A1C BC⊥AM
    AM⊥平面A1BC,AM⊥BA
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