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  • 點M,N在圓x^2+y^2+kx+2y-4=0上,且點M,N關于直線2x+y+5=0對稱,則該圓截直線x+y+1=0所得的弦長為?

    點M,N在圓x^2+y^2+kx+2y-4=0上,且點M,N關于直線2x+y+5=0對稱,則該圓截直線x+y+1=0所得的弦長為?
    A.2√7 B√7 C6 D√79
    數(shù)學人氣:286 ℃時間:2020-05-13 11:14:26
    優(yōu)質解答
    對稱則圓心(-k/2,-1)在直線上
    所以-k-1+5=0
    k=2
    所以(x+1)²+(y+1)²=6
    (-1,-1),r=√6
    所以弦心距d=|-1-1+1|/√(1²+1²)=√2/2
    所以弦長=2√(r²-d²)=√22√22選項里沒有哦·~哦,對不起對稱則圓心(-k/2,-1)在直線上所以-k-1+5=0k=4所以(x+2)²+(y+1)²=9(-2,-1),r=3所以弦心距d=|-2-1+1|/√(1²+1²)=√2所以弦長=2√(r²-d²)=√7
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