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  • 已知直線l:kx-y-3k=0與圓M:x2+y2-8x-2y+9=0. (1)求證:直線l與圓M必相交; (2)當(dāng)圓M截直線l所得弦長最小時,求k的值.

    已知直線l:kx-y-3k=0與圓M:x2+y2-8x-2y+9=0.
    (1)求證:直線l與圓M必相交;
    (2)當(dāng)圓M截直線l所得弦長最小時,求k的值.
    數(shù)學(xué)人氣:495 ℃時間:2020-01-25 05:42:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵直線l恒過點P(3,0),
    代入圓的方程可得x2+y2-8x-2y+9<9,
    ∴P(3,0)點在圓內(nèi);
    則直線l與圓M必相交;
    (2)圓M截直線l所得弦長最小時
    則MP與直線l垂直,
    ∵M點坐標為(4,1),P(3,0)
    則KMP=1
    則k=-1
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