f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)有三階導(dǎo)數(shù),x→∞時,limf(x),limf'(x),limf"(x)存在,且,limf"'(x)=0
f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)有三階導(dǎo)數(shù),x→∞時,limf(x),limf'(x),limf"(x)存在,且,limf"'(x)=0
求證x→∞時,limf’(x)=0,limf“(x)=0
求證x→∞時,limf’(x)=0,limf“(x)=0
數(shù)學(xué)人氣：130 ℃時間：2019-08-19 21:51:21
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)limf'(x)=A≠0,不妨設(shè)A>0由保號性得,對于存在x0>0使得x>x0時f'(x)>A/2f(x)>f(x0)+(A/2)(x-x0)>M則x>|M-f(x0)|/(A/2)所以x >max{|M-f(x0)|/(A/2),x0}時f(x)>M,f(x)無界,與limf(x)存在矛盾所以limf'(x)=0同理limf'...
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