若數(shù)列{an}中,a1=1,Sn是數(shù)列{an}的前n項之和,且Sn+1=Sn/3+4Sn（n大于等于1）,求數(shù)列{an}的通項公式an
若數(shù)列{an}中,a1=1,Sn是數(shù)列{an}的前n項之和,且Sn+1=Sn/3+4Sn（n大于等于1）,求數(shù)列{an}的通項公式an
數(shù)學(xué)人氣：758 ℃時間：2019-08-25 06:19:10
優(yōu)質(zhì)解答
S(n+1)=S(n)/(3+4S(n))兩邊求倒數(shù)1/S(n+1)=(3+4S(n))/S(n)1/S(n+1)= 3/S(n) + 41/S(n+1)+2= 3/S(n) + 6=3(1/S(n)+2)因此,1/S(n)+2是公比為3的等比數(shù)列1/S(n)+2=(1/S(1)+2) * 3^(n-1)=3^nS(n)=1/(3^n-2)S(n-1)=1/(3^(...
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