與A、B距離相等的直線有兩種：與直線AB平行或經(jīng)過線段AB的中點(diǎn).
一、當(dāng)l與AB平行時(shí),它的斜率k=2,
設(shè)l的方程為y=2x+b,即2x-y+b=0
由A到l的距離為1得：|2+b|=√5,∴b=√5-2 或 b=-√5-2
l的方程為 2x-y+√5-2=0 2x-y-√5-2=0
二、當(dāng)l經(jīng)過線段AB中點(diǎn)M（2,2）時(shí),x=2是其中之一,
設(shè)另一條的方程為 y-2=k(x-2) 即 kx-y-2k+2=0
∴ |2-k|=√(k²+1)
4-4k=1
k=3/4
l的方程為 3x-4y+2=0
綜上可得l的方程為：2x-y+√5-2=0
2x-y-√5-2=0
x=2
3x-4y+2=0