當(dāng)X=1或者X=-1 時,Y'=0
當(dāng)0
所以Y在X=1處取得極小值Y=1.
Y=-1時同理
或者
Y=(X^2－X＋1)/X
=X-1+1/X
=(X+1/X)-1
≥2√(x*1/x)
=2-1
=1
Y的最小值為1
設(shè)x為正實(shí)數(shù),求函數(shù)y=x²-x+1/x的最小值.
設(shè)x為正實(shí)數(shù),求函數(shù)y=x²-x+1/x的最小值.
數(shù)學(xué)人氣：385 ℃時間：2019-09-17 06:00:29
優(yōu)質(zhì)解答
對Y求導(dǎo),得Y'=2*X-1-1/X^2
當(dāng)X=1或者X=-1 時,Y'=0
當(dāng)0
所以Y在X=1處取得極小值Y=1.
Y=-1時同理
或者
Y=(X^2－X＋1)/X
=X-1+1/X
=(X+1/X)-1
≥2√(x*1/x)
=2-1
=1
Y的最小值為1
當(dāng)X=1或者X=-1 時,Y'=0
當(dāng)0
所以Y在X=1處取得極小值Y=1.
Y=-1時同理
或者
Y=(X^2－X＋1)/X
=X-1+1/X
=(X+1/X)-1
≥2√(x*1/x)
=2-1
=1
Y的最小值為1
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