∵x^2/16+y^2/9=1、
∴橢圓焦點為（√7,0）,（-√7,0）,c^2=7
長軸端點為（4,0）（-4,0） 短軸端點為（0,3）（0,-3）
∵雙曲線以橢圓x^2/16+y^2/9=1的頂點為焦點,且過橢圓焦點
∴設[x^2/（16-b^2)]-(y^2/b^2)=1或[y^2/（16-b^2)]-x^2/b^2=1
①[x^2/（16-b^2)]-(y^2/b^2)=1
[7/（16-b^2)]=1
∴b^2=9,a^2=7
②[y^2/（16-b^2)]-x^2/b^2=1
[9^2/（16-b^2)]=1
∴b^2=7,a^2=9
即雙曲線方程為（x^2/7）-(y^2/9)=1或（y^2/9)-（x^2/7）=1