設(shè)O為△ABC外接圓的圓心，連接AO，且延長AO交BC于D，連接OB、OC，∵AB=AC，O為△ABC外接圓的圓心，
∴AD⊥BC，BD=DC（三線合一），
BD=DC=
| 1 |
| 2 |
設(shè)等腰△ABC外接圓的半徑為R，
則OA=OB=OC=R，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD=
| AB2?BD2 |
| 132?52 |
在Rt△OBD中，由勾股定理得：OB2=OD2+BD2，
即R2=（12-R）2+52，
R=
| 169 |
| 24 |
即等腰△ABC外接圓的半徑為
| 169 |
| 24 |
在等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，求等腰△ABC外接圓的半徑．
在等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，求等腰△ABC外接圓的半徑．
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優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)O為△ABC外接圓的圓心，連接AO，且延長AO交BC于D，連接OB、OC，∵AB=AC，O為△ABC外接圓的圓心，
∴AD⊥BC，BD=DC（三線合一），
BD=DC=
設(shè)等腰△ABC外接圓的半徑為R，
則OA=OB=OC=R，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD=
在Rt△OBD中，由勾股定理得：OB2=OD2+BD2，
即R2=（12-R）2+52，
R=
即等腰△ABC外接圓的半徑為
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