設(shè)函數(shù)：f(x)=xlnx,定義域：x>0.
f'(x)=1+lnx
f''(x)=1/x>0
所以f(x)是凹函數(shù).
那么[f(x)+f(y)]/2>f[(x+y)/2]
xlnx+ylny>2*[(x+y)/2]ln[(x+y)/2]
xlnx+ylny>(x+y)ln[(x+y)/2]
凹凸函數(shù)證明不等式
凹凸函數(shù)證明不等式
x·ln(x)+y·ln（y）>(x+y)`ln((x+y)/2) (x>0 ,y>0 ,x≠y );
x·ln(x)+y·ln（y）>(x+y)`ln((x+y)/2) (x>0 ,y>0 ,x≠y );
數(shù)學(xué)人氣：695 ℃時間：2020-03-26 04:19:30
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