利用函數(shù)凹凸性,證明不等式
利用函數(shù)凹凸性,證明不等式
1/2 (x^n+y^n) > [(x+y)/2 )] ^n (x>0 ,y>0 ,x≠y ,n>1 )
1/2 (x^n+y^n) > [(x+y)/2 )] ^n (x>0 ,y>0 ,x≠y ,n>1 )
數(shù)學(xué)人氣：428 ℃時間：2020-02-02 12:12:15
優(yōu)質(zhì)解答
因為y=x^n是凹函數(shù),所以根據(jù)凹函數(shù)定義得到 [(x+y)/2 )] ^n
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