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  • 橢圓的焦距為6,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4,12/5),求焦點(diǎn)在x軸上橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

    橢圓的焦距為6,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4,
    12
    5
    ),求焦點(diǎn)在x軸上橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
    數(shù)學(xué)人氣:984 ℃時(shí)間:2019-10-26 18:10:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)橢圓的方程為
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    (a>b>0),
    ∵橢圓的焦距為6,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4,
    12
    5
    ),
    2
    a2?b2
    =6
    42
    a2
    +
    (
    12
    5
    )
    2
    b2
    =1
    ,解之得
    a =5
    b=4
    (負(fù)值舍去).
    因此,橢圓的方程為
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
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