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橢圓的焦距為6,且經(jīng)過點(diǎn)P(4,12/5),求焦點(diǎn)在x軸上橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
橢圓的焦距為6,且經(jīng)過點(diǎn)P(4,
12
5
),求焦點(diǎn)在x軸上橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
數(shù)學(xué)
人氣:149 ℃
時(shí)間:2020-01-25 23:14:38
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)橢圓的方程為
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0),
∵橢圓的焦距為6,且經(jīng)過點(diǎn)P(4,
12
5
),
∴
2
a
2
?
b
2
=6
4
2
a
2
+
(
12
5
)
2
b
2
=1
,解之得
a
=5
b=4
(負(fù)值舍去).
因此,橢圓的方程為
x
2
25
+
y
2
16
=1
.
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