已知函數(shù)f(x)=1/2x^2-3x+2lnx,證明對任意x1、x2∈（0,+∞）,當(dāng)X1>X2時,不等式f(x1)-f(x2)>x2-x1恒成立
已知函數(shù)f(x)=1/2x^2-3x+2lnx,證明對任意x1、x2∈（0,+∞）,當(dāng)X1>X2時,不等式f(x1)-f(x2)>x2-x1恒成立
數(shù)學(xué)人氣：128 ℃時間：2019-11-23 04:29:31
優(yōu)質(zhì)解答
就是x1>x2時,f(x1)+x1>f(x2)+x2g(x)=f(x)+x 就是要證明：g(x)在x>0時,是增的.g(x)=1/2x^2-2x+2lnxg'(x)=x-2+2/x>=2*根號（x*2/x)-2>=2根號2-2>0x>0所以g(x)在x>0時遞增.所以x1>x2>0時g(x1)>g(x2)即：f(x...
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