根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象可知f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減.
所以f(x)
即|f(x)|<2
所以|f(x1)-f(x2)|≤|f(x1)|+|f(x2)|<2+2=4
已知函數(shù)f(x)=x3一3x證明對(duì)于任意x1,x2€（一1,1）不等式|f（x1）一f（x2）|
已知函數(shù)f(x)=x3一3x證明對(duì)于任意x1,x2€（一1,1）不等式|f（x1）一f（x2）|<4恒成立
數(shù)學(xué)人氣：822 ℃時(shí)間：2019-08-21 09:54:46
優(yōu)質(zhì)解答
求導(dǎo)得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)
根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象可知f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減.
所以f(x)f(1)=-2
即|f(x)|<2
所以|f(x1)-f(x2)|≤|f(x1)|+|f(x2)|<2+2=4
根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象可知f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減.
所以f(x)
即|f(x)|<2
所以|f(x1)-f(x2)|≤|f(x1)|+|f(x2)|<2+2=4
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