若函數(shù)f(x)＝x/x2+2(a+2)x+3a，(x≥1)能用均值定理求最大值，則需要補(bǔ)充a的取值范圍是_．
若函數(shù)
f(x)＝，(x≥1)能用均值定理求最大值，則需要補(bǔ)充a的取值范圍是______．
優(yōu)質(zhì)解答
∵
f(x)＝＝(x≥1)，∴若函數(shù)
f(x)＝，(x≥1)能用均值定理求最大值時(shí)a滿足的條件即為
g(x)＝x+(x≥1)應(yīng)用均值定理取得最小值時(shí)滿足的條件所求．
顯然a＞0，由
x+≥2，當(dāng)且僅當(dāng)
x＝，即x＝時(shí)取“=”；∵x≥1∴
≥1，∴
a≥．
故答案為：
a≥．
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