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  • 從1-20這20個自然數(shù)中任取3個不同的數(shù),使他們組成等差數(shù)列,這樣的等差數(shù)列有多少組,

    從1-20這20個自然數(shù)中任取3個不同的數(shù),使他們組成等差數(shù)列,這樣的等差數(shù)列有多少組,
    數(shù)學(xué)人氣:900 ℃時間:2019-08-22 16:38:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    等差為1的,18組 20-2 =18
    等差為2的,8+8=16組 (20/2-2)+(20/2-2) =16
    等差為3的,7-2+7-2+6-2 =14
    1,4,7,10,13,16,19
    2,5,8,11,14,17,20
    3,6,9,12,15,18
    等差為4的,(5-2)*4 =12
    1,5,9,13,17
    2,6,10,14,18
    3,7,11,15,19
    4,8,12,16,20
    等差5的,(4-2)*5=10
    1,6,11,16
    2,7,12,17
    3,8,13,18
    4,9,14,19
    5,10,15,20
    等差為6的 (4-2)*2+4=8
    1,7,13,19
    2,8,14,20
    3,9,15
    4,10,16
    5,11,17
    6,12,18
    等差為7的,6
    1,8,15
    2,9,16
    3,10,17
    4,11,18
    5,12,19
    6,13,20
    等差為8的 4組
    1,9,17
    2,10,18
    3,11,19
    4,12,20
    等差為9的 2組
    1,10,19
    2,11,20
    2+4+6+...+18=(2+18)*9/2=90
    上面是窮舉,這中間有規(guī)律的,你自己總結(jié)吧,有簡單的辦法
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