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  • 直線l的方程為(a-2)y=(3a-1)x-1,若直線l不經(jīng)過第二象限則a的取值范圍是什么?

    直線l的方程為(a-2)y=(3a-1)x-1,若直線l不經(jīng)過第二象限則a的取值范圍是什么?
    a大于等于2
    數(shù)學(xué)人氣:494 ℃時間:2020-04-14 16:30:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①當(dāng)a=2時,直線L為:5x=1,其不經(jīng)過第二象限,故a=2滿足條件
    ②當(dāng)a≠2時,為使直線L不經(jīng)過第二象限,則其斜率k>0,在y軸上的截距要<0
    直線L的斜率為:k=(3a-1)/(a-2)>0,①
    在y軸上的截距為:-1/(a-2)<0 ②
    由②得,a-2>0,即a>2,
    ∴不等式①等價于3a-1>0,∴a>1/3
    ∴此時滿足條件的a的取值范圍為:a>2
    綜上,滿足條件的a的取值范圍為:a≥2
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