大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題1+2+3+…+10=?經(jīng)過研究,這個(gè)問題一般性的結(jié)論是1+2+3+…+n=1/2n(n+1),其中n是正整數(shù),現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：1×2+2×3+…n(n+1)=?
觀察下面三個(gè)特殊的等式：
1×2=1/3（1×2×3-0×1×2）
2×3=1/3（2×3×4-1×2×3）
3×4=1/3（3×4×5-2×3×4）
將這三個(gè)等式的兩邊相加,可以得到1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20
讀完這段材料,請(qǐng)你計(jì)算：
（1）1×2+2×3+…+100×101=_______
（2）1×2×3+2×3×4+...+100×101×102=_______
（3）1×2×3×4+2×3×4×5+...+n(n+1)(n+2)(n+3)=_______