f（x）=αsinx+αcosx+1-α
=a[(√2）sin(x+π/4)-1]+1,α∈R,x∈[0,π/2],
(√2）sin(x+π/4)∈[1,√2],
f(x)介于1與a(√2-1）+1之間.
奇函數(shù)g（x）在（0,+∞）是增函數(shù),
∴g(x)在（-∞,0）↑,
由g[f（x）]＜0=g(土2),得
0
已知函數(shù)f（x）=αsinx+αcosx+1-α,α∈R,x∈[0,π/2].若定義在非零實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)g（x）在（0,+∞）是增函數(shù),且g（2）=0,求當(dāng)g[f（x）]＜0時(shí)α的取值范圍
已知函數(shù)f（x）=αsinx+αcosx+1-α,α∈R,x∈[0,π/2].若定義在非零實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)g（x）在（0,+∞）是增函數(shù),且g（2）=0,求當(dāng)g[f（x）]＜0時(shí)α的取值范圍
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