設(shè){an}是正項(xiàng)數(shù)列,其前n項(xiàng)之和為Sn,并且對(duì)于所有的正整數(shù)n,an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng).
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(1) 求數(shù)列的前3項(xiàng)；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
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數(shù)學(xué)人氣：416 ℃時(shí)間：2019-08-21 15:24:16
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(1)由題意得2Sn=[(an+2)/2]^2,且an>0.取n=1,得2a1=[(a1+2)/2]^2,可解得a1=2; 取n=2,得2(1+a2)=[(a2+2)/2]^2,且a2=6或a2=-2(因?yàn)閍n>0,所以舍去); 同理取取n=3,結(jié)合an>0代入解得a3=10.綜上所述得,數(shù)列{an}的前3項(xiàng)分別...
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