已知定點(diǎn)(3,4),過點(diǎn)C作互相垂直的兩條直線CA,CB,分別交X軸,Y軸于A,B兩點(diǎn).試求AB中點(diǎn)M軌跡方程.
已知定點(diǎn)(3,4),過點(diǎn)C作互相垂直的兩條直線CA,CB,分別交X軸,Y軸于A,B兩點(diǎn).試求AB中點(diǎn)M軌跡方程.
數(shù)學(xué)人氣：386 ℃時(shí)間：2020-05-29 23:17:37
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè) A（a,0）,B（0,b）,M（x,y）,則 x=a/2 ,y=b/2 ,（*）向量 CA=（a-3,-4）,CB=（-3,b-4）,由于 CA丄CB ,因此向量 CA*CB=0 ,即 (a-3)*(-3)-4(b-4)=0 ,將（*）代入可得 (2x-3)*(-3)-4*(2y-4)=0 ,化簡得 6x+8y-25=0 ....
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