M點(diǎn)在y軸正半軸上吧!
C在X軸上移動(dòng),設(shè)C的坐標(biāo)為(m,0),結(jié)合A的坐標(biāo)(0,-2),可以得到直線AC的斜率k1=2/m,由于CA⊥CB,所以直線BC的斜率k2=-1/k1=-m/2,直線BC過點(diǎn)C(m,0),
則可得到直線BC的方程為y=-mx/2+m^2/2,點(diǎn)M是直線BC與y軸的交點(diǎn),那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,m^2/2)
點(diǎn)M(0,m^2/2)是BC的中點(diǎn),點(diǎn)C坐標(biāo)為(m,0),可輕易得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-m,m^2),令x=-m,y=m^2,可以得到頂點(diǎn)B的軌跡方程為y=x^2,根據(jù)題設(shè)C的坐標(biāo)不能為(0,0),否則中點(diǎn)M將不存在,
所以頂點(diǎn)B的軌跡方程為y=x^2(x≠0)