一題高二數(shù)學(xué)直線方程題
一題高二數(shù)學(xué)直線方程題
題：已知直線l過點(diǎn)P(3,2)且與x軸、y軸的正版軸分別較于A、B兩點(diǎn).
問：求┃PA┃·┃PB┃的值最小時(shí)直線l的方程.
題：已知直線l過點(diǎn)P(3,2)且與x軸、y軸的正版軸分別較于A、B兩點(diǎn).
問：求┃PA┃·┃PB┃的值最小時(shí)直線l的方程.
數(shù)學(xué)人氣：274 ℃時(shí)間：2020-06-03 14:09:24
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直線方程為x/a+y/b=1,其中a,b是直線l在x,y軸上的截距,依題意a,b>0.那么A,B坐標(biāo)分別為(a,0),(0,b).又因?yàn)閘過P(3,2),所以3/a+2/b=1, 或則ab-3b-2a=0.設(shè)角BAO=θ,θ是銳角.那么|PA||PB|=|a-3||b-2|/(sinθcosθ)=2|ab...
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