若a,b,c>0,兩直線y=xlg(ac)+m和y=xlg(bc)+n互相垂直,求a/b的取值范圍
若a,b,c>0,兩直線y=xlg(ac)+m和y=xlg(bc)+n互相垂直,求a/b的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：153 ℃時間：2020-06-22 06:06:31
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可知lg(ac)=-1/lg(bc)（lga+lgc)(lgb+lgc)=-1(lgc)^2+(lga+lgb)lgc+lgalgb+1=0△=(lga+lgb)^2-4(lgalgb+1)≥0(lga-lgb)^2-4≥0lga-lgb≥2或lga-lgb≤-2a/b≥100或0≤a/b≤1/100
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