已知拋物線y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F恰好是雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，且雙曲線過(guò)點(diǎn)（3a2p，b2p），則該雙曲線的漸近線方程為（ ） A.y=±2x B.y=±x C.y=±5x D.y=±153x
已知拋物線y
2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F恰好是雙曲線
-
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，且雙曲線過(guò)點(diǎn)（
，
），則該雙曲線的漸近線方程為（ ）
A. y=±2x
B. y=±x
C. y=±
x
D. y=±
x
優(yōu)質(zhì)解答
∵拋物線y
2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F恰好是雙曲線
-
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，
∴c=
，p=2c．
∵雙曲線過(guò)點(diǎn)（
，
），
∴
?＝1，
∴
?＝1，
∵p=2c，∴
，
解得a=b，
∴該雙曲線的漸近線方程為y=±x．
故選B．
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