求證:拋物線y=1/2x*x-1上不存在不同的兩點(diǎn)A,B,使得A,B關(guān)于直線y=x對稱.
求證:拋物線y=1/2x*x-1上不存在不同的兩點(diǎn)A,B,使得A,B關(guān)于直線y=x對稱.
數(shù)學(xué)人氣:504 ℃時間:2020-06-17 03:55:38
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)(X,Y),則B點(diǎn)(y,x).代入解析式,B點(diǎn)不符合,得證.可以給一下詳細(xì)過程么。。。這個我看不懂。。我會追加懸賞的好說,如下:假設(shè)A,B兩點(diǎn)在函數(shù)上,因?yàn)锳,B關(guān)于Y=X對稱,則(X,Y)坐標(biāo)對調(diào)(Y,X)。所以設(shè)A(X,Y),這里,坐標(biāo)y=1/2X²-1,即(X,1/2X²-1)。則B點(diǎn)坐標(biāo)為(1/2X²-1,X),把B點(diǎn)坐標(biāo)代人原解析式,有1/2(1/2X²-1)² - 1≠X,所以原假設(shè)錯誤,B點(diǎn)不在原函數(shù)上,得證。
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