只要證明|A+E|的行列式為0就可以了.
|A+E|=|A+AA^T|=|A(E+A^T)|=|A||E+A^T|=-|(A+E)^T|=-|A+E|
移一下項(xiàng)就得到 2|A+E|=0,從而|A+E|=0,即A必有一個(gè)特征值為-1.
不清楚再討論：Q1054 7 2 1 2 4 6
證明:若 n 階矩陣 A 滿足:AAT = E 且 |A| = -1,則矩陣 A 必有一特征值為-1.
證明:若 n 階矩陣 A 滿足:AAT = E 且 |A| = -1,則矩陣 A 必有一特征值為-1.
數(shù)學(xué)人氣：232 ℃時(shí)間：2019-10-10 03:13:43
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