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  • 關(guān)于一個行列式 0 0 0 a 0 0 b 0 0 c 0 0 d 0 0 0 的答案是多少?

    關(guān)于一個行列式 0 0 0 a 0 0 b 0 0 c 0 0 d 0 0 0 的答案是多少?
    書上說這類行列式答案是(-1)^{[n(n-1)]/2}(abcd).
    這么說這個4階矩陣的答案是abcd?為什么我怎么算都是-abcd ?
    數(shù)學(xué)人氣:938 ℃時間:2019-12-26 14:17:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    4階矩陣中,這個排列的逆序數(shù)是6,所以前面是+號,所以結(jié)果應(yīng)該是abcd我是說我按定義算,就是左上到右下之和減右上到左下,怎么都是0+0+0+0-0-0-0-abcd=-abcd ?定義不是那么算的,你說的左上右下那個是針對三階行列式的一種算法,對于這個問題應(yīng)該用最原始的定義算,你好好看看書,要求逆序數(shù)。最后結(jié)果就是abcd。
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