已知a是實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=x^2(x-a),求f(x)在區(qū)間[0,2]上的最小值
已知a是實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=x^2(x-a),求f(x)在區(qū)間[0,2]上的最小值
數(shù)學(xué)人氣：492 ℃時(shí)間：2019-10-18 08:43:07
優(yōu)質(zhì)解答
對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)可得f’ (x) = 3x2 - 2ax = x(3x – 2a) ,令f’ (x) = 0,對(duì)a的值分類(lèi)討論1）當(dāng)a < 0 ,所以f(x)在 x ∈(-∞,2a/3]上單調(diào)遞增（導(dǎo)數(shù)的值大于0）,在 x ∈[2a/3,0]上單調(diào)遞減（導(dǎo)數(shù)的值小于0）,在 x ∈[0,+...為什么a以3為分界呢？分f’ (x) = 3x2 - 2ax = x(3x – 2a)=0的解x=2a/3在區(qū)間[0,2]的左邊、區(qū)間中、區(qū)間右邊討論，即分2a/3<=0,和a<2a/3<2,和2a/3>=2討論
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